Фамилия Савкеев в своей основе имеет неканоническое имя или прозвище Савкей. Это имя, скорее всего, образовано от крестильного имени Савва или его просторечной формы Савка с помощью тюркского (скорее всего, татарского или башкирского) суффикса принадлежности -кей/-кай. Такие уменьшительно-ласкательные формы с этим суффиксом широко распространены в Поволжье и Приуралье: ср. Байкей, Ванькей, Петькей. Таким образом, Савкей — это «маленький Савва» или «Савелий» (Савва и Савелий — разные имена, но в народной среде их часто путали).

Фамилия Савкеев — типично русская по форме, с патронимическим суффиксом -ев, который присоединялся к основам на мягкий согласный. Если бы исходное имя звучало как Савкей, то «чей сын?» — Савкеев. Встречается вариант Савкеев и Савкеев, но ударение обычно падает на второй слог: Савкéев. Географически фамилия привязана к регионам, где было сильно татаро-башкирское влияние на русскую антропонимию: это Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, а также Западная Сибирь.

Стоит отметить, что возможна и другая, менее вероятная версия: происхождение от тюркского слова «савкей» (или «савкәй») — в некоторых диалектах так называли человека, который торгует скотом, или просто прозвище, связанное с хозяйством. Но первая версия — от имени — выглядит убедительнее, так как модель «русское имя + тюркский суффикс» хорошо документирована ономастами (например, в работах Б. Унбегауна по русским фамилиям финно-угорского и тюркского происхождения).

В документах XVII–XVIII веков фамилия нечаста, но встречается среди служилых людей и крестьян юго-восточных окраин России. Прозвище Савкей могло закрепиться за человеком невысокого роста или младшим в семье. В современной России Савкеевы живут в основном в Башкортостане, Челябинской и Оренбургской областях. Фамилия редкая, но не исчезнувшая.