Фамилия Савленков — это отчество второго порядка, своеобразная «фамильная лестница» длиной в два поколения. Она отвечает на вопрос «чей ты внук?»: Савленков — сын Савленко и внук человека по имени Савл. Такой способ образования фамилий был широко распространён на землях, где использовалась украинская модель с суффиксом -енко, а затем, при переходе в великорусскую традицию, к ней добавили стандартный русский суффикс -ов.

В основе фамилии лежит каноническое церковное имя Савл. Чаще всего его считают производной, разговорной формой имени Савелий. В этом случае значение уходит корнями в древнееврейский язык, где имя означает «испрошенный у Бога». Покровителем этого имени почитается мученик Савел, чья память отмечается 30 июня (17 июня по старому стилю).

Существует и вторая, менее популярная версия происхождения. Согласно ей, имя Савл — это прямая транслитерация древнееврейского Шавл, более известного нам как Саул. В библейской традиции это имя носил первый царь Израиля, а также апостол Павел до своего обращения. В этом случае смысл тот же — «испрошенный», «выпрошенный у Бога», что было типично для имён, которые давали долгожданным детям.

Словообразовательная цепочка выглядит так: имя Савл → уменьшительная или обиходная форма Савленко (с характерным украинским суффиксом, означающим «маленький» или «сын») → русская фамилия Савленков. То есть первоначально Савленко был сыном Савла, а уже его собственные потомки, обрусев, добавили к прозванию отца окончание -ов, закрепив фамилию в той форме, в которой мы знаем её сегодня.

Интересно, что фамилия сохранила в себе след сразу двух культурных пластов: южнорусского, где отчества на -енко были нормой, и северорусского, где их адаптировали под привычную модель притяжательных прилагательных. Поэтому, хотя корень у фамилии церковный и древний, сама она оформилась довольно поздно, уже в эпоху, когда фамилии начали массово закрепляться за крестьянством и мещанством, то есть не ранее XVII–XVIII веков.