Фамилия Савнльев — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет корня «савн-», и ни один известный ономастический словарь (Унбегаун, Никонов, Веселовский) такую форму не фиксирует. С высокой вероятностью перед нами ошибка писаря или опечатка, и исходная фамилия — Савельев.

В пользу этой версии говорит простое объяснение: буква «е» могла превратиться в «н» из-за неразборчивого почерка или при многократном переписывании. Савельев — одна из самых распространённых русских фамилий, образованная от крестильного имени Савелий. Имя Савелий (от лат. Sabellius) в святцах означало «выпрошенный у Бога» или относилось к сабинянам, древнему италийскому племени. Фамилия построена по стандартной модели: основа Савел- плюс суффикс -ьев (вариант -ев после мягкого согласного). Буквально: «сын Савелия».

Если же Савнльев — не ошибка, а местное диалектное произношение, можно предположить, что в какой-то русской говоре звук «л» перед согласным перешёл в «н» (явление ассимиляции). Например, «Савльев» могли произносить как «Савньев», а на письме закрепился странный вариант. Но это лишь гипотеза: исторических записей, подтверждающих бытование такой формы, нет.

Географически фамилия Савельев (а значит, и её искажённый двойник) встречается повсеместно, но чаще всего в центральных и северных губерниях России. Предки могли быть крестьянами, мещанами или духовенством — Савелий было распространённым именем в среде простых людей, а не только знати. Если вы носите фамилию Савнльев, стоит проверить старые метрические книги: с большой вероятностью ваши предки записаны как Савельевы.