Фамилия Савельев — одна из тех русских фамилий, где происхождение прослеживается почти без помех: она образована от крестильного имени Савелий, которое, в свою очередь, восходит к более древней форме Савел. В переводе с древнееврейского это имя означает «испрошенный у Бога», и смысл здесь не просто красивый, а вполне конкретный: так могли назвать долгожданного, вымоленного ребёнка. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Савельев буквально значит «сын Савелия» или «из рода Савелия». Такая модель типична для русских отчеств, застывших в фамилиях ещё в XV–XVII веках.

За именем стоит и церковная история. Святым покровителем считается мученик Савел, живший в IV веке. Он был родом из Персии, и его судьба необычна: отец оставался язычником, но мать воспитала Савела и его братьев Мануила и Исмаила в христианской вере. Повзрослев, братья поступили на службу к гиренскому царю Адамундару, подвластному Персии, а в 362 году их отправили к императору Юлиану Отступнику для мирных переговоров по пограничным делам. За то, что Савел и его братья не отреклись от Христа и открыто обличали императора в отступничестве, их казнили. День памяти святого Савела отмечается 30 июня (17 июня по старому стилю). Именно этот мученик, а не кто-то другой, чаще всего упоминается как небесный покровитель носителей имени.

Если говорить о социальном срезе, фамилия не была чисто крестьянской. В Боярской книге 1676 года встречается запись о Леонтии Савельеве, который значится среди московских дворян. Это говорит о том, что уже в XVII веке род Савельевых входил в служилое сословие, а не только в среду посадских или земледельцев. Дворянство подтверждает и герб рода, внесённый в VI часть «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи». Герб примечателен деталями: щит, разделённый на четыре части, держат два льва. В голубом поле первой части — золотая шестиугольная звезда, под ней серебряный полумесяц рогами вверх. Во второй, золотой, части — лев на задних лапах. В третьей, тоже золотой, — горизонтально положенная шпага. В четвёртой, голубой, — серебряный военный шлем с перьями и меч под ним. Такой набор символов — звезда, полумесяц, шпага и шлем — типичен для родов, чьи предки отличались на военной или государственной службе, хотя связать каждый элемент с конкретным событием сейчас уже нельзя.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие след в советской и российской истории. Михаил Иванович Савельев (1896–1970) — генерал-лейтенант танковых войск, участник Великой Отечественной войны и Герой Советского Союза. Владимир Дмитриевич Савельев (1899–1956) — советский актёр, известный по театральным и киноработам середины XX века. Виктор Сергеевич Савельев (род. 1928) — хирург, академик РАН, один из основоположников современной сосудистой хирургии в России.

Любопытно, что фамилия Савельев не имеет региональной привязки: она встречается повсеместно, от северных областей до Сибири, что типично для фамилий, образованных от распространённых крестильных имён. В отличие от прозвищных фамилий, которые могли указывать на ремесло или внешность, Савельевы почти всегда происходят именно от имени, и потому восстановить конкретную профессию предка по фамилии невозможно — это скорее маркер христианской традиции и имени, которое давали при крещении. Ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Савéльев, хотя в некоторых говорах можно услышать и вариант с ударением на первый.