Савельич — это не фамилия, а отчество. Точнее, то, что в русской традиции стало восприниматься как фамилия, но по происхождению является чистым отчеством с суффиксом -ич. В Древней Руси и вплоть до XVIII века так называли сына Савелия: «Савельев сын» превращалось в «Савельич». В крестьянской и купеческой среде отчества на -ич долго считались признаком уважения или более высокого статуса, но фамилией в полном смысле слова они стали редко.

Сам корень — каноническое имя Савелий. В святцах оно оказалось не из греческого, а из латыни: Sabellius — «сабинянин», по названию древнего италийского племени. Однако в народе имя осмысляли иначе: сближали с глаголом «савить» (делать, устроить) или с «савва» (старец, дед). Никакого отношения к «сабле» или «салу» имя не имеет, хотя шуточные переосмысления встречались.

Поскольку форма Савельич — отчество, а не фамилия, то её носители в документах XVII–XIX веков обычно писались как Савельевы. Отчество «Савельич» закреплялось за человеком в быту, но в ревизских сказках и метриках чаще стояла фамилия на -ев. Поэтому фамилия Савельич — явление редкое, локальное. Встречается она преимущественно в северных и центральных губерниях России, где отчества могли переходить в разряд фамилий без дополнительного суффикса: Иваныч, Петрович, Савельич. Это так называемые полуотчества — показатель того, что предок был уважаемым человеком в общине, возможно, старостой или зажиточным крестьянином.

В ономастике такая модель обсуждается как архаичная. Б. Унбегаун в «Русских фамилиях» отмечает, что фамилии на -ич — это почти всегда отчества, которые не прошли стадию патронимического суффикса -ов/-ев. Их мало, и они ценны для историков как маркер социальной среды: в XVI–XVII веках так называли только бояр и высшее духовенство, но к XIX веку форма спустилась в крестьянство. Савельич — как раз пример позднего закрепления.

Если вы ищете именно фамилию Савельич, то с высокой вероятностью ваши предки жили в Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях. Там отчества без переделки становились фамилиями чаще, чем в центральных областях. Фамилия недвусмысленно говорит: предка звали Савелий, и он был не последним человеком в деревне — иначе сына записали бы просто Савельевым.