Фамилия Савотьянова — женская форма от Савотьянов, а та, в свою очередь, образована от мужского имени Савотьян. Это просторечный, народный вариант канонического церковного имени Савватий, которое восходит к древнееврейскому «шаббат» — «суббота», «покой». В православных святцах известен преподобный Савватий Соловецкий, один из основателей знаменитого монастыря, и Савватий Московский. Однако в быту, в крестьянской и купеческой среде, имя часто «обкатывали» на свой лад, отсюда и пошли формы вроде Савостьян, Савотьян, Саватея.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Савотьян добавили суффикс принадлежности -ов, означающий «сын Савотьяна» или «из рода Савотьяна». Окончание -а указывает на женскую линию (жена или дочь Савотьянова). По сути, фамилия — отчество в третьем поколении, закрепившееся в документах.

С географией здесь интереснее. Фамилия Савотьянов (и её варианты Саватеев, Савостин, Савостьянов) густо распространена на Русском Севере, в Архангельской, Вологодской областях, а также в Поволжье. Связано это с почитанием Савватия Соловецкого — северного святого. В среде староверов, которые часто селились в глухих лесах и за Волгой, имя Савотьян тоже встречалось часто, так как оно было не «никонианским», а старым, привычным.

Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. В дворянские роды Савотьяновы не входили — это фамилия простого сословия, где имя давали по святцам, но произносили по-народному. Встречается и вариант написания через «е» — Савотеянов, но он реже. Разница в одну букву не меняет сути: корень всё тот же — от Савватия.