Фамилия Савостьянова восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу фамилии лег диалектный вариант этого имени – Савостьян. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Себастиан, со временем получил фамилию Савостьянова.