Фамилия Савостьев восходит к крестильному мужскому имени Севастьян (Савостьян), которое имеет древнегреческое происхождение и переводится на русский язык как «посвященный», «священный», «высокочтимый». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Савостий — легла в основу этой фамилии. Это имя было принесено в нашу культуру христианством из Византии. 31 декабря празднуют именины святого Севастьяна Медиоланского, великомученика. За свои великие мучения был причислен к лику святых. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Севастьян, со временем получил фамилию Савостьев.