Фамилия Савостов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Савостов послужило церковное имя Севастьян. Фамилия Савостов восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савост. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савост, со временем получил фамилию Савостов. О точном месте и времени возникновения фамилии Савостов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савостов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.