Фамилия Савостюкова — женская форма от Савостюков, и её разумнее всего начинать разбирать с мужского варианта, чтобы понять корни. Основа здесь — неканоническое имя или прозвище Савостя, которое, в свою очередь, является просторечной, обиходной формой от крестильного имени Савватий (др.-греч. «субботний, посвящённый субботе»). В русской народной среде церковные имена часто укорачивались и переделывались до неузнаваемости: Савватий превращался в Савосту, а затем и в Савостю. Суффикс -юк- в основе (Савостюк) — типичный для украинской, белорусской и южнорусской ономастики, он указывает на «сына» или «малого»: Савостюк буквально означал «сын Савости» или «младший Савостя». Фамилия Савостюков, таким образом, образована от этой патронимической формы через стандартный русский суффикс -ов, который закрепил её как родовое имя.

Географически фамилия с таким сочетанием суффиксов (украинский -юк- плюс русский -ов) чаще всего встречается на стыке культур — в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также на Кубани, куда активно переселялись малороссы. Это не типично северная или центральная фамилия, а именно южнорусская, с явными следами украинского влияния. Если предок носителя фамилии был Савостюком, то его отца, скорее всего, звали Савостей (Савастей) — ещё одна народная форма от Савватия.

Стоит обратить внимание на редкий для фамилий на -ов двойной суффикс: -юк- + -ов. В большинстве случаев фамилии на -юк (Савостюк, Ковалюк, Павлюк) остаются без наращения -ов, особенно на Украине. Появление формы Савостюков говорит о том, что носители фамилии уже жили в среде, где действовала великорусская модель фамилеобразования, но сохранили память о своём «малороссийском» корне. Это делает фамилию маркером миграции или культурного пограничья.

Версия о происхождении от прозвища Савостя от глагола «савостить» (в некоторых говорах — «пачкать, марать») менее правдоподобна, так как слово это редкое и локальное, а имя Савватий было повсеместно распространено. Так что с высокой долей вероятности Савостюковы — потомки человека, которого в быту звали уменьшительно от Савватия, а его детей уже записали как «Савостюковы дети».