Фамилия Савостюк — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной от канонического христианского имени. Её основа — имя Савост, народная форма крестильного имени Севастиан (от греческого sebastos — «почтенный», «священный»). В русских говорах звук «с» в начале слова часто заменял «св» или «се», поэтому Севастиан превращался в Савостьян, а затем сокращался до Савост. Так же появились, например, фамилии Савостин, Савостьянов, Савастьянов.

Суффикс -юк указывает на украинское или белорусское происхождение. В этих языках суффикс -юк выполняет роль патронимического (указывает на сына или потомка): Савостюк — «сын Савостя» или «потомок Савостя». Подобная модель распространена на западе Украины, в Полесье и на юго-западе Беларуси. Если бы фамилия формировалась в центральной России, мы бы увидели окончание -ов: Савостов.

Интересно, что имя Севастиан в народной среде нередко путали с именем Севастьян (от латинского Sebastianus — «себастийский», то есть родом из города Себастия). Оба имени стали звучать почти одинаково, и в крестьянской среде их уже не различали. Поэтому Савостюк может восходить к любому из этих двух святых: к мученику Севастиану Медиоланскому (день памяти 18 декабря) или к святому Севастиану Карагандинскому (новомученик XX века). Но в бытовой ономастике это не принципиально — имя было просто популярным в народе.

Встречается фамилия редко. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, основные носители сосредоточены в Волынской, Ровенской и Житомирской областях Украины, а также в Брестской области Беларуси. В России Савостюки единичны, чаще всего это потомки переселенцев конца XIX — начала XX века.

Словообразовательная модель проста: корень Савост- плюс суффикс -юк. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Бондарюк, Ковалюк), падает на последний слог: Савостю́к. Встречается и вариант с ударением на второй слог, но он менее характерен для украинской акцентной нормы.