Фамилия Савостин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Савостин послужило церковное имя Себастиан. Фамилия Савостин восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении - Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савося. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Савося, со временем получил фамилию Савостин. О точном месте и времени возникновения фамилии Савостин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Савостин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.