Фамилия Савостьян восходит к христианскому мужскому имени Себастиан (в русском употреблении — Севастьян), которое в переводе с греческого означает «славный, высокочтимый, священный». В основу же фамилии лег народно-разговорный вариант этого имени – Савостьян.