Фамилия Савостьянов происходит от крестильного имени Севастьян, а точнее — от его народно-разговорной формы Савостьян. Само имя восходит к греческому Себастиан и переводится как «славный, высокочтимый, священный». Так что, вопреки возможной ассоциации с «саваном» или чем-то мрачным, смысл тут самый почётный: предок носителя фамилии был человеком уважаемым, достойным почитания.

Интересно, что в основу фамилии лёг именно просторечный, обиходный вариант имени, а не его книжная форма. Это типичная история для русских фамилий: церковь писала в метриках «Севастьян», а в быту, в семье, человека звали проще — Савостьян. Когда в XIX веке фамилии закреплялись окончательно, часто брали именно тот вариант, который был на слуху, а не тот, что значился в святцах. Отсюда и разнобой: у одной семьи могла закрепиться фамилия Севастьянов, у другой — Савостьянов, хотя корень один.

Модель образования здесь классическая: к основе Савостьян прибавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей?». Первоначально Савостьянов означало «сын Савостьяна», «ребёнок Савостьяна». Со временем указание на родство стёрлось, и фамилия превратилась в самостоятельный родовой знак, который уже ничего не «обозначает», а просто называет семью.

Сам по себе вариант имени Савостьян — это результат фонетического упрощения: сочетание «ст» в середине слова редуцировалось до «с», а начальное «Се» перешло в «Са» под влиянием акающих говоров. Такое встречается довольно часто: вспомним, например, пары Авдотья/Евдокия или Остап/Евстафий. Это живой процесс народной этимологии, когда неудобное для произношения имя «причесывают» под привычную речь.

Географически фамилия распространена повсеместно, но чаще встречается в центральной России и Поволжье, что косвенно указывает на давнюю традицию бытования имени Савостьян именно в этих регионах. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с таким именем, так что фамилия не была дворянской или купеческой по происхождению — она скорее «народная», что делает её типичным примером массовой русской фамилии, рождённой из просторечного имени.