Фамилия Саврацкая — женская форма, а мужская, соответственно, Саврацкий. Это одна из тех фамилий, где главная загадка не в суффиксе, а в корне. Окончание -ский/ -цкий типично для польской, украинской, белорусской и русской дворянской или шляхетской традиции, указывая на связь с местностью: «тот, кто из такого-то места». Чаще всего такие фамилии образовывались от названия села, усадьбы или городка. Значит, предки носителей фамилии Саврацкие, скорее всего, происходили из населённого пункта с похожим названием — например, Савры, Савра, Саврицы или Савричи. Такие топонимы разбросаны по западным и южным регионам бывшей Речи Посполитой и Российской империи.

Но что же такое «савра»? Самое прямое объяснение лежит на поверхности: конская масть. «Саврасый» — это светло-гнедой, желтовато-серый окрас лошади с чёрными гривой и хвостом. Прозвище Саврасый давали либо конюху, либо человеку, чем-то напоминавшему лошадь этой масти — например, цветом волос или нравом. От прозвища Саврас (или Савра) по той же модели образовалась фамилия Саврасов. Саврацкий могло возникнуть как вариант, но с польским суффиксальным оформлением, что было обычным делом при полонизации.

Есть и вторая, менее очевидная версия: корень «савр» может быть связан с диалектным словом «савра» — так в некоторых говорах называли грязь, слякоть или топкое место. Если село стояло на болотистой почве, его могли прозвать Савры, а жителей — Саврацкими. В ономастике известны параллели: фамилия Грязнов от слова «грязь», а Саврацкий могло быть её географическим двойником.

Таким образом, фамилия Саврацкая — почти наверняка топонимическая, то есть «географическая», а не прозвищная. Предки носительницы фамилии были либо мелкими землевладельцами (шляхтой), либо крестьянами, переселившимися из деревни с корнем «савр-». Точное место пока не установлено, но искать его стоит в исторических землях Беларуси, Украины или Польши.