Фамилия Савраев — редкий случай, когда прозвищное имя сохранилось почти без изменений, пройдя через века. В её основе лежит нецерковное имя или прозвище Саврай, которое, в свою очередь, восходит к прилагательному «саврасый». Так на Руси называли лошадей светлой масти — рыжевато-жёлтой с чёрным хвостом и гривой. Савраска — распространённая кличка коня, а Савраем могли прозвать человека по внешнему сходству (светловолосого с тёмной бородой) или по характеру: быстрого, норовистого, как необъезженный жеребец.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Саврая). Такой способ формирования фамилий был массовым в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали фамилии по имени или прозвищу отца. Интересно, что фамилия не перешла в форму Саврасов (как, например, Лиса — Лисов, Лось — Лосев), а сохранила более архаичный вариант с усечением основы. Это говорит о том, что прозвище Саврай бытовало как самостоятельное имя, а не только как производное от масти.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Савраев не упоминается — это нетипичная и локальная форма. Скорее всего, фамилия закрепилась в определённых регионах, где была распространена конная культура: в южнорусских или поволжских губерниях. Встречаются однокоренные фамилии — Саврин, Саврухин, но Савраев стоит особняком из-за редкости суффиксальной модели.

Версия о связи с тюркскими корнями (например, от «савур» — «упрямый») маловероятна: русская ономастика знает множество фамилий от названий мастей лошадей (Гнедов, Буланов, Кауров), и Савраев вписывается в этот ряд органично. Прозвище давали не в насмешку, а по яркой внешней примете — так же, как называли Рыжим или Беляком.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Савраевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Поскольку прозвище не было унизительным, его носители не стремились его сменить. Сегодня фамилия встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её корневую связь с русским крестьянским бытом, где лошадь была не просто транспортом, а мерой красоты и силы.