Фамилия Савран восходит к названию украинского города Саврань, расположенного в Одесской области. Точная этимология названия Саврань не установлена, однако наиболее распространены следующие версии его происхождения: от тюркского слова «савран» - «яма» или от старинного славянского слова «савра» - «песня».