Фамилия Савранин — относительно редкая, и её происхождение напрямую связано с цветом масти лошади. В основе лежит прилагательное «саврасый» — так на Руси называли лошадей светло-гнедой масти с чёрными гривой и хвостом, часто с тёмным ремнём вдоль спины. Прозвище Саврасый или Саврас давали человеку по двум причинам: либо за смуглый цвет лица и тёмные волосы, либо за сходство с норовистой, быстрой лошадью — живой, резкий характер. От этого прозвища через суффикс -ан- (как в фамилиях Рыжан, Белян) образовалось имя Саврана, а уже от него — типичный русский патронимический суффикс -ин: Савранин буквально означает «сын Савраны».

Модель образования здесь двойная, что встречается нечасто. Фамилии на -анин обычно указывали на принадлежность к месту или сословию (дворянин, горожанин), но в случае с Савраниным суффикс -анин присоединился к личному имени Саврана, а не к топониму. Это говорит о том, что фамилия формировалась в народной среде, скорее всего, в северных или центральных губерниях России, где такие словообразовательные цепочки были привычны.

Ударение в фамилии плавающее: в разных регионах говорят и Савра́нин, и Саврани́н. Первый вариант ближе к исходному прозвищу, второй — к модели притяжательных фамилий (сравните: Бара́нов и Барано́в). В официальных документах XIX века встречаются оба написания, что не редкость для фамилий, не прошедших через дворянскую фиксацию.

Сравните с однокоренными фамилиями: Саврасов — самая известная (художник Алексей Саврасов), Саврас, Савраскин. Все они вышли из одного гнезда, но Савранин выделяется редким суффиксальным оформлением. Если Саврасов — это прямой патроним («чей?» — Саврасов), то Савранин — патроним второй степени, от уменьшительной или ласкательной формы. Такая деталь указывает, что предок носителя фамилии был не просто сыном Савраса, а внуком человека, которого в быту звали Савраной.

Сословная принадлежность у Савраниных, скорее всего, крестьянская или мещанская. В списках купцов и дворян эта фамилия не встречается — её носители жили в деревнях, где лошадиная масть была повседневной, понятной приметой. Если искать географию, то чаще всего Савранины встречаются в Вятской, Костромской и Пермской губерниях — регионах, где коневодство было развито, а диалектное слово «саврасый» в ходу до сих пор.