Фамилия Саврсова — женская форма, а её мужской вариант Саврсов. Это относительно редкая фамилия, и её разбор требует внимания к деталям, поскольку на слух она может показаться искусственной или иноязычной, но на деле имеет прозрачную русскую основу.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Савр, Савра. В русских говорах «савра́» — лошадь саврасой масти, то есть светло-гнедой с чёрными гривой и хвостом, а также, в переносном смысле, так могли назвать человека со светлыми волосами или с хитринкой, «себе на уме». Слово «саврасый» хорошо известно по фразеологизму «саврас без узды» — о человеке необузданном, своевольном. Таким образом, прозвище Савр могло указывать либо на внешность (светловолосый), либо на характер (норовистый, неуёмный).

Суффикс -ов- указывает на типичную русскую патронимическую модель, то есть Саврсов — это сын Савра. Фамилия образована по стандартной схеме: прозвище + -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Са́врсова, хотя в разговорной речи возможны варианты.

Интересная деталь: в написании фамилии есть двойная согласная «рс», что может создавать иллюзию сложной или составной основы. Однако это результат стяжения: от основы Савр- с помощью суффикса -ов- получилось Савров, а затем, в результате редукции или под влиянием произношения, форма закрепилась как Саврсов. Сравните с фамилиями типа Скоробогатов (скоро + богатый) — здесь стяжение произошло по другой причине, но механизм упрощения схож.

Географически фамилия Саврсовы могла возникнуть в южнорусских или центральных регионах, где слово «саврас» было в ходу. Встречаемость фамилии невысока, что говорит о её локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, чьи потомки расселились нешироко. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что может указывать на её позднее оформление (вторая половина XIX века) или на то, что носители относились к крестьянскому или мещанскому сословию и не попали в массовые ревизские сказки.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то более распространён вариант Савров, а также фамилии от той же основы с другим суффиксом — Савро, Саврук. Саврсова — более редкая, «стянутая» форма, которая сохраняет в себе и прозвище предка, и особенности местного говора.