Фамилия Савсюк — характерный пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -юк. В основе лежит народная форма крестильного имени Савва — Савс. Суффикс -юк в украинской ономастике означает «потомок» или «маленький»: буквально Савсюк — «сын Савса», то есть Саввы.

Имя Савва (от арамейского «сава» — старец, дед) было известно на Руси с принятием христианства, но в украинской и белорусской среде часто трансформировалось в просторечные варианты: Савко, Савка, Савс. От них и пошли фамилии Савченко, Савчук, Савкин и, конечно, Савсюк. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев (Саввин, Савков), украинские на -юк, -ук, -енко фиксируют не принадлежность отцу, а происхождение от рода — то есть фамилия Савсюк указывает на предка по имени Савс (Савва), который жил не позже XVII–XVIII веков.

География фамилии почти полностью лежит в пределах Западной и Центральной Украины: наибольшая концентрация — в Волынской, Ровенской, Хмельницкой и Житомирской областях. Встречается и в юго-западных районах Беларуси. Русские переписи фиксируют её редко, чаще в миграционных записях конца XIX — начала XX века, когда украинские крестьяне переселялись в Сибирь и на Дальний Восток.

Сословно носители фамилии Савсюк почти всегда принадлежали к крестьянству или казачеству. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -юк в украинской традиции почти не встречается у шляхты, которая предпочитала формы на -ский/-цкий. Это не делает фамилию «простой»: за ней стоит пласт народной антропонимии, где имя отца становилось родовым знаком, передаваемым по мужской линии без изменений.

Варианты написания — Савсюк, реже Савсюк (с ударением на последний слог). В дореволюционных документах можно встретить Савсюкъ. Уменьшительно-ласкательная форма — Савсюченко, но она уже не фамилия, а отчество, которое могло закрепиться в отдельных ветвях рода.