Фамилия Савушинская — редкий случай, когда при всей прозрачности корня точное значение ускользает. В основе лежит имя или прозвище Савуша, а это, в свою очередь, уменьшительная форма от канонического Савва. В русской традиции Савва — имя греческого происхождения (от «саббатос» — суббота), но в народе его переиначивали на свой лад: Савка, Савостьян, Савуня и вот — Савуша. Суффикс -уш- здесь ласкательный, как в «дедушка» или «матушка», так что Савуша — это скорее домашнее, семейное прозвище.

Главная особенность — окончание -ский. Оно указывает на то, что фамилия не крестьянская, а дворянская или, по крайней мере, шляхетского типа. В Речи Посполитой и на западнорусских землях (Белоруссия, Украина, Смоленщина) фамилии на -ский носили те, кто владел землёй или происходил из местности с названием вроде Савушино, Савуши. Впрочем, конкретного села с таким именем в исторических документах не зафиксировано — скорее всего, топоним был мелким, хуторским, и не дожил до наших дней.

Есть и другая версия, более прозаичная. В некоторых говорах «савушка» — это не только человек, но и птица, разновидность совы (от «савать» — зевать, таращить глаза). Если прозвище дали за сходство с этой сонной, большеголовой птицей, то Савушинский — это фамилия от прозвища, а не от имени. Но это предположение слабее: прозвищ от названий сов в русской ономастике почти нет, а вот производных от Саввы — десятки.

С точки зрения словообразования фамилия абсолютно прозрачна: основа Савуш- + суффикс принадлежности -ин- (чей? Савушин) + фамильный формант -ский. Такая тройная конструкция (имя → отчество → фамилия) встречается нечасто и говорит о том, что фамилию фиксировали в письменных источниках уже в XVII–XVIII веках, когда требовалось различать однофамильцев. Например, «Иван Савушин, сын боярский» мог получить прибавку -ский для отличия от других Савушиных в той же волости.

В современной России фамилия Савушинский встречается точечно, в основном на юге и в центральных областях, а также в Беларуси. Носителей мало — это не массовая фамилия, а скорее реликтовая, сохранившаяся в нескольких родах. Вероятнее всего, предки были мелкими помещиками или однодворцами — людьми, которые имели землю, но не принадлежали к высшей знати.