Фамилия Савашинская — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Она явно образована от географического названия, но какого именно — вопрос, требующий разбора. Суффикс -ский указывает на дворянский или польско-шляхетский тип фамилий, но в России такие фамилии часто получали выходцы из духовенства, а также крестьяне, которых записывали по месту жительства.

Основа фамилии — топоним Саваши (или Савашин). Скорее всего, речь о деревне или селе с таким названием. На картах встречаются несколько вариантов: есть село Саваши в Татарстане (на реке Кама), есть деревня Саваши в Башкортостане, а также урочища с похожими названиями в бывших польских губерниях. Но наиболее вероятная версия — связь с населённым пунктом Саваши в нынешней Кировской области (ранее Вятская губерния). Там фамилия Савашинский встречается в метрических книгах XIX века, что подтверждает «вятский след».

Само название «Саваши» имеет два возможных корня. Первый — тюркский: от имени Саваш (в татарском и башкирском — «воин», «боец»). Второй — славянский: от прозвища Саваш, которое могло быть вариантом имени Савелий (от лат. sabellus — «сабинянин») или производным от глагола «савать» (устар. «надевать», «вдевать»). Учитывая, что на Вятке жило много староверов и переселенцев с севера, славянская версия правдоподобнее, но тюркское влияние в регионе тоже было.

Таким образом, предок носителя фамилии Савашинский — человек, который либо родился в селе Саваши, либо владел там землёй. Сословно это могли быть как крестьяне (в Вятской губернии — в основном государственные, не помещичьи), так и священники (семинарские фамилии часто давали по названию прихода). Дворянский вариант маловероятен: фамилия не фиксируется в родословных книгах и не имеет характерных для шляхты гербов. Савашинские — это либо сельские жители, либо выходцы из духовного звания, которые получили фамилию от места службы или рождения.