Фамилия Савырин имеет очень интересную историю происхождения и относится к распространенному типу древнейших восточных фамилий, ведущих свое начало от тюркского прозвища. Фамилия Савырин образована от прозвища Савыра, которое предположительно восходит к названию древнетюркского народа савыров (сабыров), некогда жившего в Сибири. Возможно, название сабыр образовано от тюркского корня со званием «кожа, выделанная из шкуры лошади». Таким образом, основатель рода Савыриных мог быть сабыром по происхождению либо некоторое время жить среди сабыров и в результате получить прозвище Савыра. Не исключено и то, что в основе прозвища лежит значение «кожа». В этом случае основатель рода Савыриных мог быть кожевенником. По другой версии в основе фамилии Савырин лежит марийское личное имя Савыра, которое предположительно восходит к глаголу «савырнаш» - «повернуться» или же этимологически связано с мокшанским словом «саворня» - «осмотрительный, осторожный», «рассудительный, разумный, благоразумный», «сдержанный», «скромный». О точном месте и времени возникновения фамилии Савырин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Однако бесспорным является тот факт, что фамилия Савырин представляет собой замечательный памятник восточной письменности и культуры.