Фамилия Савырин образована от прозвища Савыра, и здесь сталкиваются как минимум две разные истории происхождения. Первая ведет вглубь веков, к древнетюркскому народу савыров (сабыров), некогда жившему в Сибири. Название этого народа, в свою очередь, возможно, восходит к тюркскому корню со значением «кожа, выделанная из шкуры лошади». Отсюда два логичных пути: основатель рода Савыриных мог быть сабыром по происхождению, либо долго жить среди сабыров и получить от соседей прозвище Савыра. Но если копнуть в значение «кожа», то прозвище могло указывать и на ремесло — кожевенника, мастера по выделке шкур.

Вторая версия ведет нас не на восток, а к финно-угорским народам Поволжья. Здесь в основе лежит марийское личное имя Савыра, которое предположительно восходит к глаголу «савырнаш» — «повернуться». Либо же это имя этимологически связано с мокшанским словом «саворня», которое описывает характер человека: осмотрительный, осторожный, рассудительный, разумный, благоразумный, сдержанный, скромный. В этом случае прозвище Савыра изначально было не этническим или профессиональным, а личностным — так могли назвать человека по его нраву.

Какая версия правдоподобнее? Тут нет однозначного ответа. Тюркская гипотеза красива и уводит в древнюю историю, но связь прозвища с целым народом требует допущений: чтобы получить такое прозвище, предок действительно должен был быть сабыром или жить в их среде, что для русского человека было редкостью. Финно-угорская версия выглядит более бытовой и практичной: имя или прозвище, данное по черте характера, — распространенная модель для образования русских фамилий. Да и география бытования фамилии Савырин чаще связана с регионами, где русские соседствовали с марийцами и мордвой.

Как бы то ни было, суффикс -ин указывает на притяжательную форму: Савырин значит «сын Савыры», «ребенок Савыры». Фамилия закрепилась за потомками человека, которого окружающие знали под этим прозвищем или именем. Сегодня Савырины встречаются в разных регионах России, но исторические корни фамилии, скорее всего, лежат в Поволжье, где веками смешивались славянские, тюркские и финно-угорские традиции имянаречения.