Фамилия Савзиханов — одна из тех, чья структура сразу выдаёт тюркское происхождение. В её основе лежит сложносоставное имя, характерное для мусульманских народов Поволжья, Средней Азии и Кавказа. Первая часть, «Савзи», скорее всего, восходит к персидскому или тюркскому слову, означающему «зелень», «трава» или «зелёный». Вторая часть — «хан» — титул правителя, который в составе имён часто терял прямое значение и служил пожеланием величия или просто благозвучным компонентом. Таким образом, имя Савзихан могло пониматься как «зелёный хан» или «цветущий правитель» — образ, связанный с молодостью, плодородием и весной.

Суффикс «-ов» указывает на то, что фамилия прошла русификацию. В русской традиции фамилии на «-ов» образуются от имён, прозвищ или профессий отца: Савзиханов буквально означает «сын Савзихана». Такая модель стала массовой в XIX–XX веках, когда у народов Российской империи, исповедующих ислам, начали оформлять фамилии по русскому образцу. Поэтому Савзихановы — это потомки человека по имени Савзихан, жившего, вероятно, в татарской, башкирской или кавказской среде.

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном характере. Возможно, родоначальник был человеком заметным в своей общине — раз в его имя включили титул «хан», хотя в быту он мог быть обычным крестьянином или ремесленником. В тюркской ономастике «хан» в личных именах к XIX веку стал скорее данью традиции, чем указанием на знатное происхождение.

Любопытная деталь: написание фамилии не всегда стабильно. В документах можно встретить варианты «Савзиханов» и «Савзыханов», что связано с передачей тюркского звука через русскую графику. Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Савзиха́нов. Фамилия не входит в число распространённых, но её носители живут в разных регионах России — от Татарстана до Оренбургской области.