Фамилия Саягов — редкий пример, где основа почти наверняка тюркская, а суффикс — русский, что сразу указывает на географию и историю появления. Корень «саяг» (или «саяк») в тюркских языках, от казахского до алтайского, имеет несколько значений: «осторожный», «бережливый», а также «одинокий» или «бродячий» (например, «саяг жылкы» — одинокая лошадь). В некоторых диалектах «саяг» — это иноходец, конь с особой походкой. Прозвище Саяг могли дать человеку осмотрительному, нелюдимому или, наоборот, хорошему наезднику.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для обрусевших тюркских фамилий: к основе добавили «-ов», и получилось «Саягов» — буквально «сын Саяга». Такая модель была распространена в среде крещёных татар, башкир, а также у казаков, контактировавших с кочевыми народами. Если бы фамилия сохранила тюркское окончание, она звучала бы как Саяглы или Саягулы, но суффикс -ов выдаёт, что предки жили в русскоязычной среде и, скорее всего, перешли в православие.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью, Уралу и Западной Сибири — регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Встречается у татар-мишарей, чувашей, а также у русских староверов, бежавших в башкирские степи. Сословно предки могли быть как крестьянами, так и казаками: в Оренбургском казачьем войске нередко служили люди с такими фамилиями.

Интересная деталь: в некоторых диалектах «саяг» звучит как «саяк», и фамилия могла писаться через «к» — Саяков. Это вариант-дубль, который встречается чаще, но Саягов сохранил более архаичное произношение с «г». Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Саянов, Саятов), то Саягов стоит особняком: он не от имени (как Саян — от монгольского «сайн», «хороший»), а именно от прозвища по характеру или повадке.