Фамилия Саягова — женская форма фамилии Саягов, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом. Чтобы понять корни, нужно разобраться, от чего образована основа «Саяг». Вероятнее всего, перед нами фамилия, возникшая из прозвища или тюркского имени.

Самый прямой путь — видеть в основе слово «саяг» или близкое к нему. В тюркских языках (например, в казахском, татарском, башкирском) «сая» означает «тень», «убежище», «защита», а аффикс «-г» может образовывать прилагательное или существительное со значением «имеющий отношение к чему-либо». Таким образом, «саяг» могло означать «затенённый», «укрытый», а в переносном смысле — «находящийся под защитой», «покровительствуемый». Человек, получивший такое прозвище, мог быть младшим в роду, приёмным сыном или тем, кто жил под опекой влиятельного родственника. Впрочем, возможна и более простая версия: «саяг» — это искажённое диалектное произношение имени Сая, которое в некоторых тюркских культурах давали детям со значением «подарок» или «счастливый».

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ов (в женском роде -ова). Это типично для фамилий, которые оформились у народов, вошедших в состав Российской империи в XIX–XX веках: к тюркскому корню добавили русское окончание, означающее «чей?» — то есть «сын Саяга» или «из рода Саяговых».

Географически фамилия Саягова встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, особенно среди кумыков, ногайцев, татар и других тюркоязычных народов. Встречаются носители и в среде осетин, что объясняется давними контактами с тюркским населением. Поскольку фамилия не слишком распространена, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких небольших родов, а не из массового сословия.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые массово давались крестьянам после отмены крепостного права, Саяговы, вероятно, сохранили фамилию как родовой знак, передававшийся по мужской линии ещё до всеобщей паспортизации. Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Сая́гова.