Фамилия Саяков образована по самой распространённой в русском языке модели: с суффиксом -ов от личного имени или прозвища, оканчивающегося на согласный. Основа здесь — Саяк. Вопрос в том, что скрывается за этим словом.

Наиболее вероятное объяснение ведёт к тюркским корням. В татарском, башкирском и других тюркских языках «саяк» означает «странник», «скиталец», «бродяга». Прозвище Саяк могли дать человеку, который много путешествовал, не имел постоянного дома или был пришлым. Такая версия подкрепляется тем, что фамилия Саяков заметно распространена в Поволжье и на Урале — в регионах, где столетиями жили рядом русские и тюркские народы. Например, в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области эта фамилия встречается чаще, чем в среднем по России.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от канонического имени Исаак. В народной речи имя Исаак могло сокращаться до Сая, а затем обрастать уменьшительным суффиксом -як: Саяк. Подобные переходы (Исаак → Исак → Сак → Саяк) фиксируются в русской антропонимии, хотя и нечасто. Если это так, то предок носителя фамилии был крещёным человеком, носившим библейское имя.

С точки зрения словообразования фамилия Саяков стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Кузяков (от Кузяк), Буряков (от Буряк), Ширяков. Суффикс -як характерен для прозвищ, часто — с оттенком просторечия или уменьшительности. Это указывает на то, что фамилия могла сложиться в крестьянской или посадской среде не позднее XVII века.

Исторических документов о ранних носителях фамилии мало. В переписных книгах XVII–XVIII веков Саяковы встречаются среди служилых людей и крестьян южных уездов России, но массово фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века. Таким образом, Саяков — фамилия, скорее всего, тюркского происхождения, закрепившаяся в русской среде и указывающая на предка-странника или пришельца.