Фамилия Саякин образована от прозвища или нецерковного имени Саяка. В её основе лежит слово «саяк» — так в ряде русских говоров, особенно на Урале и в Сибири, называли бродягу, бездомного человека, скитальца. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Саякин буквально означает «сын Саяки», «потомок Саяки».

Версия с тюркским корнем выглядит менее убедительной, хотя и встречается в любительских этимологиях. В тюркских языках есть слово «саяк» со значением «счёт, подсчёт» или «почётный», но для русской фамилии такая основа нетипична. Гораздо естественнее связать Саякина с русским диалектным прозвищем: прозвище Саяка могли дать человеку неоседлому, беспокойному или тому, кто много странствовал.

Фамилия довольно редкая. Она встречается преимущественно в Поволжье и Западной Сибири — регионах, где были сильны старообрядческие традиции и где слово «саяк» фиксируется в местных говорах. Учитывая модель образования, Саякин — типичная фамилия крестьянского или мещанского сословия, возникшая не ранее XVII века, когда на Руси активно закреплялись прозвищные фамилии на -ин и -ов.

Интересная деталь: в некоторых документах XIX века встречается вариант написания «Саяков» — с суффиксом -ов вместо -ин. Такая замена могла произойти под влиянием более массовой модели или при переписи, когда писарь на слух записывал фамилию. Но именно форма Саякин сохранила исходный суффикс принадлежности, типичный для прозвищ, оканчивающихся на -а.