Фамилия Саярков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни одного из самых распространённых суффиксов русского ономастикона, кроме финального -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Саярков). Значит, перед нами патроним (отчество) или, реже, матроним (по матери), образованный от личного имени или прозвища Саярко.

Корень Саяр- сразу заставляет искать тюркские параллели. В татарском, башкирском и казахском языках есть имя Саяр (Сайяр) — «путешественник», «странник», «путник». В мусульманской традиции это имя встречается, хотя и не так часто, как производные от арабских корней. Если принять эту версию, то Саярко — уменьшительно-ласкательная форма имени Саяр (как Иванко от Иван, Петрусько от Пётр). Фамилия Саярков, таким образом, означает «потомок Саяра», то есть человека, которого в роду звали Саяр.

Вторая, менее очевидная версия — связь с тюркским словом «сай» (мелкий, неглубокий, сухой) или «сая» (тень, укрытие). В этом случае прозвище Саяр могло получить человек, живший у пересыхающей речки (сая) или в тенистом месте. Однако такая основа для прозвища встречается реже, чем имя собственное.

Географически фамилия Саярков тяготеет к регионам, где издавна соседствовали русские и тюркские народы: Поволжье, Приуралье, юг Сибири. Встречается она и у татар, и у русских, и у башкир, что неудивительно для фамилии на стыке культур.

В отличие от «классических» русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Саярков сохранила в основе нехристианское, дохристианское или иноверное имя. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, скорее всего, не был крещён при рождении или получил имя в среде, где сохранялись тюркские антропонимы. В русских документах XVI–XVII веков такие имена нередко записывали как вторые, мирские, а потом они закреплялись в фамилиях.

Итог: Саярков — фамилия с прозрачным тюркским следом. Её носитель — потомок человека по имени Саяр (Сайяр), то есть «странника» или «путешественника».