Фамилия Саярова образована по модели, хорошо знакомой каждому, кто сталкивался с русскими фамилиями: к основе, в данном случае «Саяр», добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию рода. Мужской вариант — Саяров. Такой суффикс чаще всего означал «сын такого-то» или «принадлежащий такому-то», поэтому первым носителем фамилии был, скорее всего, человек по имени или прозвищу Саяр, а его дети и внуки стали Саяровыми.

Само имя Саяр — пришлое, тюркского корня. В татарском, башкирском и казахском языках оно существует до сих пор, а его значение обычно связывают с понятиями «поэт», «певец» или «сказитель». В этом смысле фамилия Саярова попадает в один ряд с другими знаменитыми русскими фамилиями, которые ведут начало от тюркских прозвищ. Вспомним хотя бы Тургенева — от прозвища Турген, что значит «быстрый, скорый»; Аксаковых — от Аксак («хромой»); Булгаковых — от Булгак («беспокойный»). Саяровы стоят в этом же ряду, только их родоначальник, если верить этимологии, был не хромым и не беспокойным, а, вероятно, обладал певческим даром или красноречием.

Впрочем, есть и вторая версия, более прозаичная. В некоторых тюркских наречиях слово «саяр» могло обозначать не только певца, но и человека, который «ходит», «странствует», то есть бродячего торговца или путника. Если так, то прозвище Саяр закрепилось за человеком, который много ездил по делам, — такую примету легко могли дать односельчане. Какая из версий правдоподобнее? Первая, связанная с пением, встречается в ономастической литературе чаще, но обе они имеют право на существование, и без точных записей о конкретном предке выбрать одну сложно.

Географически фамилия Саярова встречается в основном в Поволжье и на Урале, в регионах, где веками бок о бок жили русские и тюркские народы. Там такое имя-прозвище могло попасть в русскую среду через смешанные браки или через тесное торговое соседство. Сама фамилия не слишком распространена, что говорит о её сравнительно позднем закреплении или о том, что род был немногочисленным. В дореволюционной России фамилию могли носить и крестьяне, и мещане, но сословной принадлежности первых Саяровых мы точно не знаем — письменные источники по этой фамилии скудны.

Интересная деталь: ударение в фамилии чаще всего ставят на второй слог — Сая́ров. Хотя исходное имя в тюркских языках звучит с ударением на последний слог — Сая́р, в русском обиходе оно сместилось, подчинившись привычной модели. Такое смещение ударения — типичная история для заимствованных имён, и оно же помогает отличить потомков старых родов от тех, кто получил фамилию позже и сохранил иное произношение.