Фамилия Саясина — довольно редкая. Её основа, скорее всего, не связана с распространёнными славянскими корнями или календарными именами. В первую очередь обращает на себя внимание окончание «-ина», которое указывает на принадлежность. В русской модели это типичная форма женского рода от мужской фамилии Саясин. То есть, если мы говорим о женщине, то она Саясина, а её отец или муж — Саясин.

Корень «Саяс-» не имеет очевидной славянской этимологии. Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «саяс» или близкие к нему формы означают «грач» или «галка». Птица эта в народной культуре нередко ассоциировалась с крикливостью, суетливостью или, наоборот, с неким «чёрным» началом. Таким образом, прозвище Саяс могли дать человеку за внешнее сходство (тёмные волосы, сутулость) или за характер (говорливый, беспокойный). Позже это прозвище закрепилось как фамилия.

Вторая, менее вероятная версия, но имеющая право на существование — связь с арабским или персидским словом, которое через исламскую традицию могло попасть в среду татар или башкир. Однако в ономастических справочниках (например, в работах по русским фамилиям тюркского происхождения) фамилия Саясин не фигурирует как широко известная, что подтверждает её редкость и узколокальное бытование.

Географически фамилия могла возникнуть в районах смешанного русско-тюркского населения — в Поволжье, на Урале или в Западной Сибири, где такие прозвища легко переходили в фамилии. Поскольку фамилия оканчивается на «-ин», а не на «-ов», она образована от основы, оканчивающейся на согласный или «а», что тоже типично для прозвищ, а не для крестильных имён. Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам нет — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в XIX веке при массовом закреплении фамилий.