Фамилия Сайбурханова — женская форма мужской фамилии Сайбурханов, и её происхождение напрямую связано с тюркским и арабо-персидским миром. Это составное имя собственное, которое в основе своей содержит два элемента: «сай» и «бурхан». В тюркских языках «сай» может означать «каменистое русло реки» или «овраг», но в качестве компонента личного имени оно чаще выступает в значении «уважаемый», «достойный» или является частью сложных имен, где «сай» — это уважительное обращение (как «господин»). Вторая часть — «бурхан» — арабского происхождения, означает «доказательство», «аргумент», а в исламской традиции — «ясное знамение» или «чудо». В сочетании имя Сайбурхан можно истолковать как «достойный (или уважаемый) бурхан» или «ясное доказательство, данное уважаемым человеком».

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов/-ев, который присоединяется к тюркским основам при русификации. Это типично для народов Поволжья, Северного Кавказа и Средней Азии, где в XIX–XX веках фиксировали фамилии по отчеству. Таким образом, Сайбурханов — буквально «сын (или потомок) Сайбурхана». Носительница фамилии Сайбурханова — дочь или жена человека, носившего это имя.

Географически фамилия чаще всего встречается среди татар, башкир, а также у народов Дагестана (особенно кумыков и лезгин), где арабо-тюркские имена были широко распространены. Встречаются и носители среди казахов и узбеков, но реже, так как там фамилии часто оформлялись иначе. Интересно, что имя Бурхан само по себе было популярно в средневековой тюркской среде: известен, например, Бурхан-ад-дин — титул правителей и ученых. Однако конкретное имя Сайбурхан является более локальным и не столь распространенным, что делает фамилию достаточно редкой.

Сословная принадлежность предков Сайбурхановых могла быть разной: от сельских мулл и учителей до зажиточных крестьян или торговцев. Фамилия не указывает на аристократическое происхождение, но говорит о том, что родоначальник был человеком грамотным или уважаемым в своей общине, раз получил имя с религиозным оттенком. В написании фамилии встречаются варианты — Сайбурганов (с заменой «х» на «г» под влиянием местных говоров), но основная форма — через «х».