Фамилия Сайгадинов — одна из тех, где основа ясна почти сразу, а вот география бытования подсказывает, кем были предки. Разберём её по модели: в ней отчётливо виден суффикс -ов, который в русской традиции крепили к основе, чтобы указать на принадлежность («чей?»). Но сама основа — Сайгадин — нерусская, тюркская, и это главная зацепка.

Корень фамилии — мужское личное имя Сайгадин. В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя Сайгад (или Сайгат) восходит к арабскому «са’д» — «счастье, удача», иногда с добавлением «гад» (в значении «предел, край»). Получается нечто вроде «счастливый предел» или «достигший удачи». Суффикс -ин в основе Сайгадин — это русский патронимический суффикс, который прибавили к тюркскому имени при оформлении фамилии по русскому образцу. То есть Сайгадинов буквально означает «потомок Сайгадина».

С географической привязкой интереснее. Фамилия распространена в Поволжье и на Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Это типичный ареал, где тюркские имена попали в русскую фамильную систему через крестьян и служилых людей. В отличие от дворянских фамилий, которые часто фиксировались по документам XVII века, Сайгадиновы — выходцы из податных сословий. Скорее всего, предки были ясачными крестьянами или тептярями, которые в XVIII–XIX веках получили фамилию при переписях. Сам суффикс -ов, а не -ин прямо к основе, указывает на то, что фамилию давали в русскоязычной канцелярии, где имя Сайгадин восприняли как готовую форму на согласный.

Любопытная деталь: в некоторых говорах имя Сайгадин могло превратиться в Сайганов или Сайгатов, но Сайгадинов сохранило более архаичную трёхчленную структуру. Это говорит о том, что фамилия закрепилась в местности, где имя Сайгадин ещё бытовало как личное, а не только как прозвище. Встречаются и варианты написания через «а» — Сайгадинов, реже с удвоенной «н» (Сайгадиннов), но это уже ошибки писцов.

Если коротко: ваши предки — тюркоязычные люди, вероятно татары или башкиры, жившие на востоке европейской России. Фамилия образована от имени со значением «счастливый» и оформлена по русскому патронимическому образцу. Никаких дворянских корней или сложных миграций — обычная история крестьянской семьи, чью фамилию записал русский чиновник.