Фамилия Сайгутова — женская форма фамилии Сайгутов, а та, в свою очередь, образована от мужского личного имени Сайгут. Это имя составное, тюркского происхождения, и его разбор сразу проясняет корни фамилии. Первая часть — «сай» — в тюркских языках (татарском, башкирском) означает «почтенный», «уважаемый», «господин» (этот же корень в словах «саиб», «сахиб»). Вторая часть — «гут» — восходит к древнетюркскому «кут», что переводится как «душа», «жизненная сила», «счастье», «благодать». Таким образом, имя Сайгут в целом можно истолковать как «почтенная душа» или «господин счастья» — имя-пожелание, распространённое в среде тюркоязычных народов исламского круга, особенно у татар и башкир. Фамилия Сайгутов (и Сайгутова) типична для Поволжья и Приуралья, где такие составные имена с корнем «кут» были особенно популярны.

Модель образования фамилии — классическая русская патронимическая: к основе имени (Сайгут) добавляется суффикс принадлежности -ов (в женском варианте -ова). Это указывает на то, что предок носителя фамилии был сыном или потомком человека по имени Сайгут. В русской ономастической традиции так оформлялись фамилии у крещёных татар, башкир, а также у русских, живших в смешанных регионах. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подробно разбирается механизм перехода тюркских имён в русские фамилии через суффикс -ов, и Сайгутов — один из множества таких примеров.

Стоит отметить, что фамилия довольно редкая. Она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов — скорее всего, предки Сайгутовых были крестьянами или мещанами из татарских или башкирских селений. В современной России фамилия Сайгутова более всего распространена в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области. Встречаются варианты написания с одной «т» (Сайгутов/Сайгутова) — это норма для фамилий, образованных от имён с конечным «т», где удвоение в русском письме не требуется.

В отличие от многих других тюркских фамилий, которые часто образованы от прозвищ по профессии или внешности, Сайгутова напрямую ведёт к личному имени с положительной семантикой. Это даёт носителю фамилии прямую связь с пожеланием счастья и уважения, которое когда-то дали её далёкому предку.