Фамилия Сайлыков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа, «Сайлык», с высокой долей вероятности восходит к тюркскому имени или прозвищу, распространённому у народов Алтая, Хакасии и Тувы. В этих языках «сайлык» может означать «подарок», «дар» (от «сайла» — выбирать, дарить) или же быть вариантом имени Сайлык — «избранный», «любимый». Суффикс «-ов» в русской фамилии — стандартный патронимический маркер, указывающий на принадлежность («сын Сайлыка»), но сам корень явно не славянского происхождения.

Модель образования здесь простая: тюркское личное имя или прозвище Сайлык плюс русский суффикс принадлежности. Это типично для фамилий, которые возникли у народов Сибири и Поволжья в XIX–XX веках, когда при переходе на русскую документацию к местным именам добавляли фамильные окончания. Поэтому носители фамилии Сайлыков — это, скорее всего, потомки алтайцев, хакасов или тувинцев, либо русских старожилов, живших в тесном контакте с этими народами и перенявших местное прозвище.

Вторая, менее вероятная версия связывает «Сайлык» с тюркским словом «сай» — «мелкий камень», «галька», или «сайлы» — «каменистый». Тогда прозвище могло относиться к человеку, жившему у каменистого берега реки или на сухой, каменистой почве. Но эта гипотеза слабее: в тюркской ономастике прозвища от личных качеств и имён встречаются гораздо чаще, чем топографические, а двойной суффикс «-лык» в значении «каменистый» — конструкция нестандартная.

Фамилия Сайлыков — нечастая, её носители в основном сконцентрированы в Сибири, особенно в Хакасии и на Алтае. В центральной России она практически не встречается, что подтверждает её региональное, а не общеславянское происхождение. Других версий — от русского слова «сало» или от имени Сайла — не выдерживают критики: ни морфология, ни ареал распространения их не поддерживают.