Фамилия Салыков образована от мужского имени Салык. Это имя, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «салык» — «налог, дань, подать». В тюркской среде так могли назвать ребёнка, родившегося в год сбора дани, или же дать имя с пожеланием богатства и достатка, чтобы он «кормил» семью. Встречается и другая, менее распространённая версия: в некоторых тюркских языках «салык» означает «почтенный, уважаемый человек», что тоже могло стать основой для личного имени.

Суффикс -ов в фамилии указывает на её русское оформление по патронимической модели: Салыков — сын Салыка. Это типичная модель для фамилий, которые возникли у тюркских народов, попавших в сферу русского административного и культурного влияния, особенно после введения подушной переписи и фиксации фамилий в документах.

Географически фамилия Салыков наиболее характерна для татар, башкир и казахов. В среде казанских татар имя Салык фиксируется уже в XVI–XVII веках, что делает фамилию достаточно старой по меркам массового появления фамилий у нерусского населения. В казахском ономастиконе Салык — тоже известное имя, а фамилия Салыков встречается в западных и северных регионах Казахстана.

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий, образованных от прозвищ или профессий, Салыков отсылает к фискальной сфере. Носитель исходного имени Салык мог быть сборщиком податей, но скорее всего имя давалось как оберег или пожелание, а не по роду занятий. Фамилия не получила широкого распространения за пределами тюркоязычных регионов, поэтому в центральной России она редка и почти всегда указывает на татарские или башкирские корни предков.