Фамилия Салыкин образована от личного имени или прозвища Салык, и у этого имени есть две основные версии происхождения. Первая, более правдоподобная, связывает его с тюркской основой «саллы» — «крепкий, здоровый». Такое имя-пожелание давали ребёнку, чтобы он не знал болезней, рос сильным и выносливым. Это типичная для тюркских народов модель: имя-оберег, закладывающее судьбу через слово.

Вторая версия выводит прозвище Салык из казахского «салыкъ» — «налог». Тогда Салыкин — это «сын сборщика податей», и фамилия указывает на род занятий предка. Версия правдоподобна, но менее вероятна: профессиональные прозвища в тюркской среде существовали, однако личные имена с положительной семантикой встречались чаще и охотнее закреплялись за родом.

Суффикс -ин в русской фамилии указывает на принадлежность: Салыкин — «чей?» — сын, потомок Салыка. Такая модель типична для фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на согласный. В данном случае русский суффикс прирос к тюркской основе, что говорит о давних контактах русских и тюркских народов — вероятно, в Поволжье, на Урале или в Сибири, где такие фамилии встречаются чаще всего.

Интересная деталь: имя Салык не стоит путать с более известным Салих (арабское «праведный, добрый»). Салык — самостоятельная форма, и если в документах встречается написание через «и», это скорее позднее искажение под влиянием арабских имён, чем исходный вариант. Фамилия Салыкин сохранила именно тюркское звучание.

Что касается географии: фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых русских фамилий. Её носители встречаются в основном в регионах с тюркским населением и в местах смешанного проживания народов. Точных статистических данных о распространённости нет, но это не массовая фамилия, что делает её более локальной и связанной с конкретным родом.

В целом, если ваш предок носил имя Салык, он с высокой долей вероятности был тюрком по происхождению — татарином, башкиром, казахом или представителем другого тюркского народа, принявшим русскую фамильную модель. Первая версия (имя-пожелание здоровья) выглядит убедительнее, но окончательный ответ можно дать только после изучения семейных преданий и архивных записей.