Именования, образованные по той же модели, что и фамилия Салыгин, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян. Славянские фамилии возникали от личного прозвища или от имени (христианского или языческого). Фамилия Салыгин образовалась от прозвища Салыга. Оно, как и сама фамилия встречается в Харьковской, Житомирской и других областях Украины. В связи с этим существует гипотеза, согласно которой, в основу прозвища Салыга легло слово «салы», которое употреблялось в среде донского казачества для обозначения связанных между собой пучков камыша, на который казаки, переправляясь вплавь с лошадью, клали седло, оружие и т.д. Вполне возможно, что прозвище Салыга принадлежало человеку, который использовал салы не только для переправы обмундирования, но и в хозяйственных целях (например, для переправы продуктов или личных вещей). Фамилия Салыгин довольно широко распространена также в Ульяновской области и Республики Мордовия. Следовательно, прозвище Салыга этимологически могло быть связано с древнетюркско-татарским словом «салыг», которым в период существования Золотой Орды обозначали один из видов податей – подушный налог, взимавшийся с кочевого и оседлого населения, значительную часть которого составляли ясачные чуваши. В таком случае прозвище Салыга могло принадлежать сборщику податей. Так и прозвище Салыга закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Салыгин. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Салыга, со временем получил фамилию Салыгин. Среди наиболее известных однофамильцев – профессор, член-корреспондент РАН Валерий Иванович Салыгин, дважды лауреат Государственных премий СССР и Российской Федерации в области науки и техники.