Фамилия Салыган — одна из тех, где на первый взгляд ясно, что корень не церковнославянский и не греческий, а скорее тюркский. Разбирать её лучше сразу с основы, а не с суффикса, потому что именно в корне загадка.

Само слово «салыган» в тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) означает «пущенный», «отпущенный», «посланный». Глагольная форма «сал» — класть, ставить, отпускать. В ономастике это часто указывает на прозвище, данное по какому-то действию или событию. Например, «салыган» могли называть человека, которого отпустили на волю (вольноотпущенника), или того, кого «послали» куда-то с поручением, а прозвище приросло. Есть и другая версия: в некоторых диалектах «салыган» — это «положенный», то есть подкидыш. Однако эта версия менее распространена, хотя и встречается в этнографических заметках XIX века.

Суффикс в фамилии нулевой, что для русских фамилий нетипично. Обычно тюркские прозвища русифицировали суффиксами -ов, -ин (Салыганов). Здесь же фамилия сохранила исходную тюркскую форму без добавления русского патронимического суффикса. Это редкий случай, который говорит о позднем оформлении фамилии или о том, что её носители долго жили в среде, где тюркское окончание не переделывали на русский лад. Встречается такая модель у поволжских татар, башкир, а также у русских, долго живших в смешанных регионах (Оренбуржье, Урал).

Географически фамилия Салыган редкая. Основные очаги — южный Урал и Западная Сибирь. Можно предположить, что предки носителей фамилии были либо служилыми татарами, перешедшими на русскую службу, либо крестьянами-переселенцами, получившими прозвище от соседей за какое-то качество или случай. Связи с ремеслом или профессией не прослеживается — прозвище было скорее бытовым или социальным.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Салыков, Салахов, Салимов) показывает, что корень «сал» в тюркских языках очень продуктивен, но именно форма «салыган» — причастие прошедшего времени — встречается в фамилиях редко. Это делает Салыгана интересным ономастическим маркером: фамилия не просто указывает на тюркское происхождение, а сохраняет грамматическую форму, которая в русском языке не прижилась бы, если бы не была прозвищем.