Фамилия Салыгина хранит память о прозвище дальнего предка — Салыга. Это личное прозвище, а не церковное имя, и именно оно со временем закрепилось за родом и дало начало фамилии. Вопрос о том, что означало слово «салыга», остается открытым, и у исследователей есть как минимум две версии, каждая из которых опирается на географию бытования фамилии.

Первая гипотеза ведет нас на юг, в Харьковскую, Житомирскую и другие области Украины, где прозвище Салыга и сама фамилия встречаются до сих пор. Здесь основой могло послужить слово «салы» — так донские казаки называли связанные пучки камыша. Переправляясь вплавь с лошадью, казак клал на такой плот седло, оружие и амуницию. Вполне вероятно, что Салыгой прозвали человека, который ловко управлялся с этими плотами и использовал их не только для переправы обмундирования, но и в хозяйственных целях — например, чтобы перевезти продукты или личные вещи.

Вторая версия связана с Поволжьем: фамилия широко распространена в Ульяновской области и Республике Мордовия. Здесь прозвище Салыга могли связать с древнетюркско-татарским словом «салыг». В период Золотой Орды так называли один из видов податей — подушный налог, который взимали и с кочевого, и с оседлого населения, значительную часть которого составляли ясачные чуваши. В таком случае прозвище Салыга могло закрепиться за сборщиком податей — человеком, чья должность была хорошо известна окружающим.

Какая из версий ближе к истине, сказать сложно. Не исключено, что обе линии развивались независимо: в разных регионах прозвище возникло от разных корней, но дало одинаковую по форме фамилию. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Салыгин — это сын, потомок или человек из семьи Салыги. Так прозвище, данное одному человеку, перешло на его детей и внуков, а затем закрепилось как родовое имя.

Среди носителей фамилии есть люди, чьи заслуги признаны на государственном уровне. Наиболее известен Валерий Иванович Салыгин — профессор, член-корреспондент РАН, дважды лауреат Государственных премий СССР и Российской Федерации в области науки и техники. Его биография — пример того, как фамилия с прозаическим, бытовым корнем может звучать в титулах и званиях.