Фамилия Сайрова — женская форма, а её мужской вариант — Сайров. В центре внимания здесь оказывается не столько суффикс, сколько сама основа. Фамилия образована по самой распространённой в русском языке модели с суффиксом -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Сайра). Но вот имя или прозвище Сайр встречается нечасто, и его происхождение — главный вопрос.

Скорее всего, в основе лежит тюркское мужское имя Сайр. В языках тюркской группы (татарском, башкирском, казахском) слово «сайр» или «сайра» имеет несколько значений: «пение», «соловей», а также «гуляние», «прогулка» (от арабского «сайр» — движение, ходьба). Таким образом, Сайром могли назвать ребёнка с красивым голосом или, в переносном смысле, жизнерадостного, подвижного человека. Встречается и вариант Сайра, который мог быть прозвищем певчего или любителя погулять.

Менее вероятна, но возможна связь с русским диалектным словом. В некоторых говорах «сайра» — это разновидность рыбы (дальневосточная сайра известна всем, но в северных русских говорах так могли называть любую мелкую рыбёшку). Прозвище Сайра мог получить рыбак или человек, чем-то напоминавший эту юркую рыбу. Однако эта версия слабее: географически фамилия Сайровы чаще встречается в Поволжье и на Урале, где тюркское влияние на ономастику традиционно велико.

Интересно, что фамилия не имеет варианта с суффиксом -ин (Сайрин), хотя основа и заканчивается на -а. Это говорит о том, что слово воспринималось не как чисто женское имя (вроде Марфа — Марфин), а как мужская основа, к которой стандартно прибавили -ов. То есть предка звали именно Сайр, а не Сайра.

Так что носитель фамилии Сайрова может с равной вероятностью вести род от татарина-мусульманина, получившего имя в честь соловья, или от русского крестьянина, которого за живость прозвали «сайрой». Окончательный ответ дала бы только генеалогия, но лингвистика склоняется к тюркскому следу.