Фамилия Сбойчаков — это классический пример русской фамилии, образованной от личного прозвища по модели «прозвище + суффикс -ов». Такая модель была самой распространённой в России в XVI–XVII веках: она отвечала на вопрос «чей ты?» и означала «сын Сбойчака» или «человек из рода Сбойчаковых». Само прозвище Сбойчак, которое легло в основу фамилии, в современных словарях напрямую не зафиксировано, поэтому его значение восстанавливают по косвенным данным.

Наиболее правдоподобная версия связывает прозвище с прилагательным «бойкий». В этом случае Сбойчаком могли называть человека живого, расторопного, сообразительного — того, кто «бьёт ключом». Любопытно, что в историческом контексте слово имело и более узкое значение: так называли закарпатских украинцев-горцев, которые славились своим свободолюбивым и предприимчивым нравом. Впрочем, не стоит исключать и бытовой вариант: прозвище Сбойчак вполне мог получить резвый, подвижный ребёнок, который не давал родителям покоя. Обе трактовки сходятся в одном — в основе лежит характеристика темперамента, а не ремесло или место жительства.

Здесь уместно вспомнить и о приставке «с-», которая в русских говорах часто усиливала значение слова. «Сбойкий» — то есть особенно бойкий, расторопный — звучало естественно в северных и сибирских говорах, где приставка «с-» была продуктивной. Это позволяет предположить, что фамилия могла зародиться именно в тех регионах, хотя точное место и время её возникновения сейчас установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и письменные источники фиксируют лишь конечный результат.

Однокоренных фамилий у Сбойчаковых немного, но они показательны: Сбойчиков, Сбойков, Сбойкин. Их существование подтверждает, что прозвищная основа была живой и давала разные словообразовательные варианты даже в пределах одной местности. Суффикс же «-ак» в прозвище Сбойчак типичен для украинского и южнорусского влияния, что делает фамилию интересным памятником славянского культурного пограничья.