Фамилия Сбойчикова образована от прозвища Сбойчик, и в её основе лежит не одно, а два разных слова, каждое из которых рисовало портрет предка по-своему.

Первая версия выводит прозвище от слова «бойкий». Так на западе Украины, в Закарпатье, называли местных горцев-украинцев. Если следовать этой гипотезе, прозвище указывало не на характер, а на происхождение человека: Сбойчиком могли окликать выходца из тех краёв, для которого «бойкий» было самоназванием, а не оценкой темперамента.

Вторая версия связывает прозвище с прилагательным «сбойливый» — крепкий, плотный, коренастый. В народе говорили: «И не велик мужичок, да сбойлив», то есть невысок, но плотно сбит, ладно скроен. В этом случае прозвище Сбойчик описывало внешние данные предка — невысокого, но сильного и коренастого человека.

Словообразовательная модель проста: к основе добавили уменьшительный суффикс -чик, который в русских прозвищах часто служил для обозначения человека по характерному признаку, а затем фамильный суффикс -ов, давший форму Сбойчиков, и уже от неё — женский вариант Сбойчикова. Потомок человека по прозвищу Сбойчик со временем и получил эту фамилию.

Какая из версий правдоподобнее? Вторая выглядит убедительнее: слово «сбойливый» бытовало в северных и центральных русских говорах, тогда как «бойкий» в значении «закарпатский горец» — узко региональное, и прозвище, образованное от него, скорее закрепилось бы в виде Бойчик, а не Сбойчик. Но полностью отбрасывать первую гипотезу нельзя: в диалектах приставка с- нередко меняла оттенок слова, и Сбойчик могло быть вариантом того же «бойкого». Так или иначе, фамилия либо хранит память о коренастом предке, либо о человеке, пришедшем с западных склонов Карпат.