Фамилия Сбойчаков происходит от прозвища Сбойчак. По одной из версий, оно образовано от слова «бойкий». Подобным образом назывались закарпатские украинцы-горцы. Возможно также, что прозвище Сбойчак получил резвый подвижный ребенок. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сбойчак, со временем получил фамилию Сбойчаков.