Фамилия Сбойко — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, скорее всего, описывало не характер, а конкретное событие или состояние. Разберём её по составу. Корень «сбой» — от глагола «сбиться» или существительного «сбой» (перебой, ошибка, поломка). Суффикс «-к-о» — типичный для украинских и южнорусских фамилий, образованных от прозвищ (сравните: Шумейко, Литвинко, Дейнеко). Ударение в фамилии обычно падает на первый слог: Сбо́йко.

Самая прямая версия: Сбойко — это прозвище человека, который однажды «сбился с пути», заблудился, или того, кто часто ошибался, путал дела. В крестьянской среде меткое прозвище могли дать за один яркий случай: например, крестьянин, сбившийся с дороги в лесу и вернувшийся домой лишь к утру, навсегда оставался «Сбоем». Менее вероятно, но возможно, что прозвище относилось к ремесленнику, у которого «сбивалась» работа — кузнецу, допустившему брак, или ткачу, испортившему нить.

Вторая версия связывает фамилию с диалектным словом «сбой» в значении «отбой», «усталость», «изнеможение». В некоторых говорах «сбойный» означало «изнурительный», «тяжёлый». Тогда Сбойко — человек, который много и тяжело работал, «сбивался с ног». Эта версия менее убедительна, так как прозвища по трудовой усталости встречаются реже, чем по конкретному происшествию.

Географически фамилия тяготеет к Украине и югу России. Наибольшая концентрация носителей зафиксирована в Черкасской, Полтавской и Харьковской областях, а также в Краснодарском крае. Суффикс «-к-о» указывает на то, что фамилия сформировалась в среде казачества или крестьянства, где такие прозвищные формы были нормой. В дворянской среде фамилия не встречается.

Интересная деталь: фамилия Сбойко не имеет ничего общего с глаголом «сбоить» (капризничать, упрямиться) — это более позднее диалектное значение, которое могло бы дать прозвище «Сбой», но оно не зафиксировано ономастами как основной источник. Поэтому версия «заблудившегося» или «ошибавшегося» человека остаётся главной.