Фамилия Себепов — редкий случай, когда корень слова почти наверняка не славянский, а тюркский. Основа «себеп» в тюркских языках (например, в казахском, татарском, башкирском) означает «причина», «повод», «основание». Человек мог получить прозвище Себеп, если был зачинщиком каких-то событий, спорщиком или, наоборот, тем, кто всегда находил причину для действия. Вряд ли это имя давали в положительном смысле — скорее, как ироничное прозвище.

Модель образования типична для русских фамилий, возникших в среде тюркского населения, принявшего православие: к основе «Себеп» добавили патронимический суффикс «-ов». Суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Себепов буквально значит «сын (или потомок) Себепа». Судя по суффиксу, фамилия сложилась не в исконно русских регионах, а в зонах активного контакта с тюркскими народами — Поволжье, Урал, юг Сибири или Казахстан, где русская администрация фиксировала местное население по отчеству.

В русском языке есть похожие по звучанию слова (например, «себе»), но связывать фамилию с ними неверно: суффикс «-епов» нехарактерен для исконно русских прозвищ, а основа «себ-» не даёт осмысленного значения. Версия с тюркским корнем гораздо логичнее и подтверждается типовыми ономастическими моделями: фамилии на «-ов» от тюркских личных имён и прозвищ — обычное явление (ср. Абдулов, Насыров, Бекетов).

Фамилия не относится к числу дворянских или старомосковских. Её носители в прошлом — скорее всего, крестьяне или казаки из смешанных по этническому составу областей. В современных справочниках и базах данных фамилия Себепов встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в Оренбургской, Челябинской областях или в Башкортостане — именно там тюркские прозвища с суффиксом «-ов» фиксируются чаще всего.