Фамилия Селими — один из тех случаев, когда русское ухо слышит почти знакомое окончание, а корень ведёт в другую языковую семью. Если отбросить типичные славянские суффиксы вроде -ов или -ин, то перед нами чистая основа, которая в русском языке не склонялась и не обрастала дополнительными формантами. Селими — это фамилия-прилагательное, образованная по модели, характерной для тюркских и иранских языков, где суффикс -и указывает на принадлежность или происхождение.

Корень здесь — Селим. Это арабское имя, родственное имени Салем и означающее «безопасный», «невредимый», «здоровый». В исламской традиции это одно из имён, восходящих к понятию «салям» — мир, благополучие. Носитель фамилии Селими — буквально «из рода Селима» или «относящийся к Селиму». Такая модель широко распространена у народов Кавказа, в Иране, Турции и среди крымских татар: например, Алиев, Мамедов — там суффикс -ов, а вот в исходных формах (Али, Мамед) часто добавляют именно -и, чтобы указать на происхождение.

Географически фамилия Селими встречается на Северном Кавказе, особенно среди лезгин, табасаранцев и других дагестанских народов, а также у азербайджанцев и татов. В России она могла появиться либо через переселенцев, либо через мусульманское духовенство, так как имя Селим нередко давали в честь уважаемых шейхов или учёных. В советское время фамилию часто русифицировали, добавляя окончание -ов, поэтому вариант Селими сохранился в основном у тех, кто не менял документы или жил в национальных республиках.

С точки зрения словообразования, это редкий для русского уха случай, когда фамилия осталась в форме чистого прилагательного без падежного окончания. Сравните с однокоренными Селимов, Селимханов — там уже славянская обработка. А Селими — более архаичный и прямой след исходной модели, где суффикс -i выполняет ту же роль, что и русское -ский в фамилиях типа Троицкий, но без географической привязки к месту, а с привязкой к личному имени предка.

Таким образом, предки человека с фамилией Селими, скорее всего, были связаны с мусульманской культурой Кавказа или Закавказья, а имя Селим в их роду передавалось как родовое или почётное. Никакого ремесла или прозвища за этой фамилией не стоит — только имя, ставшее маркером семьи.