Фамилия Селивра — редкая и неочевидная. В ней нет типичного русского суффикса -ов, -ев или -ин, а значит, её происхождение не укладывается в стандартную схему «сын такого-то». Основа фамилии — Селивр — не встречается в древнерусских именах, что сразу указывает на иноязычный или искусственный корень.

Самый вероятный источник — топонимический. Селивр (или Силивр) — это искажённое название византийского города Силимврия (современный Силиври в Турции, на берегу Мраморного моря). В русских летописях и документах XVI–XVII веков этот город упоминается как Селивр или Силивр, особенно в контексте паломнических «хождений» и дипломатических поездок в Константинополь. Фамилия могла закрепиться за человеком, который побывал в тех краях, торговал с Византией или был выходцем из греческих или южнославянских земель, где такое название было на слуху.

Другая версия, хотя и менее убедительная, связывает Селивру с греческим именем Селевк (Seleukos) — так звали одного из диадохов Александра Македонского. Однако переход «Селевк → Селивр» фонетически сложен, а фамилия Селивра не встречается в греческой ономастике, что ставит эту гипотезу под сомнение.

Словообразовательная модель проста: основа Селивр + окончание -а. В русском языке такой тип (с окончанием -а) характерен для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для прозвищ, перешедших в фамилии без суффикса. Селивра могло быть прозвищем человека, которого в деревне дразнили «Селиврой» — возможно, за странное произношение, за воспоминания о дальних странах или за связь с греческими купцами.

География фамилии сегодня размыта: носители встречаются в России, на Украине и в Беларуси, но нигде не образуют крупных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не крестьянская массовая, а скорее единичная, возможно, семинарская или купеческая. В духовных училищах нередко давали «звучные» фамилии по названиям городов Святой земли или Византии — Селивра могла появиться и так, как искусственное образование для ученика, чья настоящая фамилия казалась неблагозвучной.

Таким образом, Селивра — скорее всего, географическое прозвище, уходящее корнями в византийскую топонимику. Предок носителя этой фамилии либо имел отношение к торговле или паломничеству на юг, либо получил фамилию в семинарии как память о древнем городе.