Фамилия Сербенёва — женская форма от Сербенёв, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ев указывает на принадлежность: фамилия образована от прозвища или имени предка, оканчивающегося на мягкий согласный или на -ь. В основе лежит слово «сербень» — именно так, через «е», а не через «ё», которое появилось на письме позже. «Сербень» в русских говорах — не национальность, а диалектное название растения. В ряде областей (особенно в южнорусских и среднерусских) сербенём называли серпуху, то есть колючее сорное растение из семейства сложноцветных. Прозвище Сербень мог получить человек колючий, неуживчивый или просто тот, кто жил на заросшем сербенём участке.

Есть и вторая, менее очевидная версия: «сербень» могло быть искажённым «серпень» — так в некоторых говорах называли серповидный нож или месяц август (от слова «серп», время жатвы). Тогда прозвище Сербень давали крестьянину, родившемуся в августе, или тому, кто хорошо владел серпом. Но эта гипотеза слабее: переход «п» в «б» в русских диалектах встречается, но нерегулярно, и для фамилии Сербенёв нет надёжных подтверждений такой замены.

С точки зрения географии, фамилия Сербенёв (и Сербенёва) редкая и локальная. Она встречается в основном в центральных и южных областях России — в Тульской, Рязанской, Липецкой губерниях. Это не дворянская фамилия: суффикс -ев и прозвищная основа типичны для крестьянской среды. В дореволюционных метрических книгах Сербенёвы записаны как государственные или помещичьи крестьяне, чаще всего — земледельцы.

Интересная деталь: в написании фамилии часто путают «е» и «ё». В документах XIX века почти всегда писали «Сербеневъ», без точек над «е». Ударение в современном произношении обычно падает на второй слог — Сербе́нева, хотя в некоторых семьях сохраняется ударение на первый слог, что может указывать на местный говор. Если вы встретили вариант «Сербенёва» с буквой «ё», это, скорее всего, результат поздней орфографической фиксации, а не исконная форма.

Таким образом, предки Сербенёвых — люди из крестьянской среды, получившие фамилию по прозвищу от названия колючего растения. Никакой связи с сербами или Сербией эта фамилия не имеет, несмотря на внешнее сходство.